第四十三章 有限元分析（1/ 2）

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有限元这个概念，最早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，就是有限元法的一个应用。

它的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表达复杂的对象。

单元之间通过有限个节点相互连接，然后通过变形协调条件综合求解。

由于单元数量是有限的，节点数目也是有限的，所以才被称为有限元法。

由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣，经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域，并且在工程领域不断深入，遍及宇航工业、核工业、机电、化工、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。

有限元法在产品结构设计中的应用，使得机电产品设计产生了革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。

可以说正是有了有限元法，才让计算机辅助制造成为可能。

后世的有限元分析软件通常可以和通用cad软件的集成使用，即在用cad软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到cae软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。

不过在这个年代，有限元法提出来才没多少年，国内外对其研究大多处于理论阶段，在工程领域的应用非常少见。

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